如何用可视化表达分布式数据

行云流水2016

当你把数据转换成了规范的格式，也已经采用了适当的统计和分析，接下来就是展示结果的时候了，这时候数据可视化排上了用场。也许你自己可能没有察觉，但是当你将可视化分析报告给到客户或者是老板的时候，他们的感受是非常重要的。

在可视化分析中，经常会遇到多个数据分布之间的比较，分布不同，用到的表达方式也不一样。

在对不同的分布数据进行比较时，通常有两种形式，要么突出异常值的差异，要么突出它们各自差异的细微差别。比如，在统计过程中，不同标准的数据集会有怎样的差别，或者，如何通过分析来改善评分功能。

在比较异常值时，我通常倾向于箱形图，如图1。箱形图显示了数据的总体分布，同时绘制了异常值的数据点。这个物理点让它们的特定值在样本之间容易被识别和比较。

图1​

让我们忽略数据的实际意义，因为这不重要。你可以看到分布的扩散差不多是相等的，并且可以很容易地比较异常值。我们可以看到，红色的分布具有最极端的离群值，其次是绿色分布着红色的点。对于这个分析，红色分布是以前计算出来的，我能够通过观察极端异常值来重现他们的数据。红点却是一个新奇的发现。

箱形图百科

"盒式图" 或叫 "盒须图""箱线图",，其绘制须使用常用的统计量，能提供有关数据位置和分散情况的关键信息，尤其在比较不同的母体数据时更可表现其差异。

如上图所示，标示了图中每条线表示的含义，其中应用到了分位值（数）的概念。

主要包含五个数据节点，将一组数据从大到小排列，分别计算出他的上边缘，上四分位数，中位数，下四分位数，下边缘。

如果你是一个关注情节轴并理解一些统计数据的人，那么你可能已经意识到我对我的数据集应用了一个统计变换，以便放大分布的异常值的差异，如图2。我将我的数字分布转换为z分数。 z分数通过测量离开样本平均值的标准偏差数来转换数据点。

通常用的最多的表达分布的可视化图形是图2的直方图。但是，这种图形无法准确的传达数据信息。不同群体之间样本量的差异使得这种方法无法比拟。就是如此的极端，图中看不到蓝色的分布。这种可视化也无法比较，也看不到异常值。我从这个视觉中唯一可以得出的结论是，红色和绿色的分布大致相同。

图2​

虽然我认为在这种情况下箱形图是最好的选择，但它们看起来非常正式，人们往往不知道如何恰当地解释它们（四分位间距，分布，什么意思？）。此外，箱形图不能洞察用于创建它们的样本大小。条形图可以更直观，因为他们可以看到所有的数据点，如图3。

图3​

让我们看看第二个案例，比较分布的点差。如果被比较的分布具有相同的样本大小，并且最多进行3次比较，那么直方图是一个很好的选择。否则，最终会出现一个非常密集的图形，很难看到数据，如图4。

图4​

对于这些情况，我倾向于没有填充的核密度估计图。它不是很漂亮，但你可以进行分布之间的比较。为了在最近的一个项目中克服这个问题，我决定在直方图上实现一个自旋，并使用一个名为步阶图的变体。如果你的地块变得笨拙，我建议你改变数据的表达方式，如图5。

图5​

但如果你想要一切呢？!在这种情况下, 我喜欢用琴形图。而且这些情节越来越受欢迎, 有很多变化, 使他们更强大。它们本质上是箱形图, 在它们周围有一个旋转的核密度估计图。我绘制了旋转核密度估计图中的箱形图。

琴形图百科

琴形图结合了箱线图与核密度估计图的特点，它表现了在一个或多个分类变量情况下，连续变量数据的分布并进行了比较，它是一种观察多个数据分布的有效方法。

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